この授業のメインテーマである位相空間は２０世紀初頭に確立された、空間概念の最も抽象的な形である。授業ではこの概念の定義から始まり、様々な位相不変量を解説する。位相空間とは雑に言えば「開集合という概念が付与された集合」のことである。高校で習った関数の連続性は、この開集合という言葉を使って再定義されるであろう。

位相空間、閉包、部分空間、分離公理、コンパクト性、連結性、関数の連続性、オメオモルフィズム等基本的概念の理解が目的であり、達成目標である。

基本的概念の修得のため、多くの実例を提供する。受講生は自習時にも、常に実例と照らし合わせて学習する習慣がつけば、数学的概念の理解がより容易にまた深くなろう。また、数学的コミュニケーションの能力向上のため、授業中に頻繁に受講生に質問する。特に正解を期待しているわけではない。自分の考えを説明しようとする「意志」を確認したいだけである。

試験の成績だけで判定する。基本的概念の修得が確認できれば、合格である。

プリントを配布する。

　

随時